摘要: 对于开式地表水源热泵来说，取水能耗是决定系统节能性的关键因素。在水源热泵机组能耗模型、取水能耗模型等的基础上建立了开式地表水源热泵系统的能效比耦合模型，并得到了基于节能率的地表水源热泵系统的不同取水温度和不同取水能耗下的耦合限值。通过实际案例，计算得到了地表水源热泵系统不同取水温度下以及不同系统方式下的系统节能率，建立了开式地表水源热泵系统取水能耗限值方法。
关键词: 开式地表水源热泵；取水温度；耦合；取水能耗；能耗限值中图分类号：
引言地表水水源热泵分为开式地表水水源热泵以及闭式地表水水源热泵系统。在国外，闭式水源热泵应用项目较多，而开式水源热泵系统研究较少[1]。由于闭式系统不存在取水能耗，其一次侧能耗主要与环路阻力有关，对于取水能耗的研究相对较少。在国内，开式地表水水源热泵应用工程实例明显多于闭式水源热泵系统。因此，我国对于地表水水源热泵的研究也主要针对开式地表水源热系统[2] [3] [4]。由于换热温差的存在，夏季闭式水源热泵的进水温度要高于水体的温度，而在冬季，闭式水源热泵的进水温度要低于水体的温度。因此，闭式水源热泵的换热效率一般要低于开式水源热泵系统[5]。开式地表水水水源热泵的取水温度和水体温度一致，但是，如果水源热泵的取水能耗过大，将导致开式地表水源热泵的整体能效过高，引起水源热泵系统不节能[6]。因此，必须要对开式水源热泵的取水能耗作限值研究。
地表水源热泵系统应用得当有两个关键因素：一个是取水温度和取水水量，另一个重要问题就是取水能耗。确定一个地表水源热泵系统是否节能应该考虑取水温度和取水能耗的最优耦合值。即取水温度高，取水能耗就必须更低；而取水温度低，则取水能耗要求的就可以更宽。因此，取水能耗的限值实际是建立在取水温度的基础上。不同的取水温度对应不同的取水温度限值，这个限值也就决定了地表水水源热泵的节能性和系统的节能效果。该限值的确定必须利用数学方法来进行，Matlab 计算方法为该模型的求解工具。
模型建立的条件为了更准确的确定开式地表水源热泵系统取水能耗的限值，本文利用数学建模的方法来研究。即分别对系统各个部分的耗能情况建立数学模型，以使用冷却塔的常规空调系统为参照对象，进行分析研究.模型的建立满足如下前提：
（1）对与使用冷却塔的常规空调系统，其使用的冷水机组的能耗计算和水源热泵机组的能耗计算公式规律相同（2）两种系统的末端形式一致（3）不考虑大温差、小流量和小温差、大流量的问题，机组两端的进出水温差保持为基金项目：国家科技部“十一五”科技攻关项目（水源地源热泵高效应用关键技术研究与示范），项目编号：
中国科技论文在线℃（4）以传统空调冷却塔出水温度为32℃为比较标准为直观比较，两种系统给定一致的初始数据，其工程基本参数为：冷负荷为1800kW，热负荷为1300kW；负荷侧的冷冻水循环泵名义扬程为27m，变频运行。冷却水系统所用冷却水泵的扬程为25m，变频运行。
由于常规空调系统冬季一般采用锅炉供给空调系统，此时常规空调系统结构与水源热泵系统不同，暂不作分析。因此，本文仅讨论系统在夏季运行时的的取水能耗限值得确定方法。
开式地表水源热泵系统运行能耗模型水源热泵机组的能耗数学模型目前在水源热泵工程中使用较多的为螺杆式热泵机组，现以螺杆式热泵机组为研究对象，将热泵机组的耗功量拟合为冷冻水与冷却水进口温度的函数，ASHRAE Handbook[7]上推荐用温度的四次多项式或两个二次多项式乘积的形式，即ΣΣ（1）式中： 1 f ——热泵机组耗功量， Kw；——热泵机组的名义耗功率，Kw；——水源水侧机组进水温度，℃；——空调水侧机组进水温度，℃；——回归用水源水侧机组进水温度参数平均值，℃；——回归用空调水侧机组进水温度参数平均值，℃；——回归系数，由机组实际性能决定在实际运行中，机组基本上是在部分负荷情况下运行。因此，在数学模型建立时需考虑部分负荷率PLR.我们可以得到热泵机组能耗模型，其数学表述为：
× f （2）本工程采用热泵机组为LSBLGR—M—2400M 型半封闭螺杆热泵机组，机组能耗模型的系数由课题组采集得到。机组夏季实际运行数据由MATLAB 数学拟合得出，见表1。
表1 热泵机组模型制冷回归系数表开式水源热泵系统取水水泵能耗数学模型对于水源水侧的系统而言，取水水泵的能耗是影响系统节能效果的关键因素。因此，首先通过最小二乘法的曲线拟合方法建立水泵的能耗模型。
根据水泵的性能曲线图可以得出，H~G，η ~ G 的关系曲线近似为抛物线，因此选择二中国科技论文在线次函数作拟合曲线建立拟合的水泵性能曲线方程。
（3）η = b + bG + b G （4）当水泵转速发生变化时，曲线也发生变化。结合相似定律关系式，可以求得不同转速下，水泵的性能曲线方程：
（5）η = d + d G/ n + d G / n （6）其中n 为水泵转速，系数0 c 、1 c 、2 c 、0 d 、1 d 、2 d 与转速对应，不同的转速下其取值不同。再结合管路特性曲线方程和水泵轴功率方程可以求出一系列不同转速下，水泵工作状态点的W， G，H 和η 。
最后参考开式水源热泵系统水泵能耗方程，根据课题组实际测试得到的夏季水泵运行的各组数据，采用最小二乘法原理，按照流量与水泵能耗的三次函数关系，拟合出不同转速下，对应工作状态点的水泵能耗与水流量关系式(管路特性曲线不变)：
－３ －４ = ? +０４１ +０８×１０ + ×１０ （7）式中W2 为水源水循环水泵能耗(Kw)， q G 为水源水流量l s。
水处理设备的能耗开式取水系统需要对水源水进行处理，其耗电量与水泵相比较小，可以视为常数.在取水水泵耗能较大时，也可忽略.得水处理设备的能耗W = C = 3 常数冷却塔的能耗模型冷却塔的能耗模型参照CDFN 逆流式冷却塔，采用公式(8)进行计算×10?5 3 + 8×（8）式中l W 为冷却塔的能耗(Kw)， q G 为冷却塔水流量l s。
其他能耗对于水源热泵空调系统与常规空调系统，具有相同的冷水系统及末端风系统。其能耗模型的建立方法与以上系统各部分能耗模型的建立相同。空调水循环水泵能耗为4 W ，空调末端风系统能耗为5 W 。
开式地表水源热泵系统能效模型分析开式地表水源热泵系统运行能效比的数学模型空调工程能效比（EER)指空调工程运行时的冷负荷与整个空调工程所有耗电设备的耗电总功率之比。可用来评价整个空调工程在运行阶段的能效水平及节能效果。开式湖水源热泵系统运行能效比的数学方程式可用下式表达：
（9）中国科技论文在线式中: Q 一热泵机组制冷（热）量；—热泵机组t时刻的运行能耗；一源水侧取水水泵t时刻的运行能耗；一水处理设备t时刻的运行能耗；—冷、热水循环水泵t时刻的运行能耗；一末端风系统t时刻的运行能耗；— 空调的运行时刻；源水侧输送能效分析取水能耗与取水温度的耦合性水源热泵系统和常规空调系统的能耗差别在于水源热泵系统的取水系统能耗与常规空调系统的冷却水系统能耗的不同，为了说明两者的能耗情况，以常规空调系统冷却水系统的能耗(Wc)和水源热泵系统取水系统的能耗(Ws)的比值(Ws /Wc)为分析对象[9][10]，确定不同取水方案和不同取水能耗下地表水源热泵的节能效果。
无板换有板不同取水方案下的输送系统能耗为分别采用使用板换和不使用板换的取水方案时，常规空调系统与水源热泵系统的冷源系统输送系统能耗的差别。可以得到如下结论：
①对于无板式换热器（源水直接进机组）的取水方案时，在部分负荷率PLR=0.7 时，，水源热泵冷源系统输送能耗小于常规空调系统的输送能耗，随着PLR 的增加，Ws /Wc 的值也同时增大，当PLR=0.8 时，Ws /Wc 的值为1.11。
②对于使用板式换热器的取水方案时，当PLR=0.5 时，Ws /Wc=1.02，为Ws /Wc 最小值.其最小值大于1，表明输送能耗Ws 在整个负荷率变化的过程中均大于常规系统的输送能耗Wc。
③当部分负荷率PLR=1 时，使用板换时，Ws /Wc=1.93；不使用板换时，这组数据表明在满负荷运行时，无论采用那种取水方案，水源热泵系统的输送能耗均大于常规空调系统的冷却水输送能耗。
由于取水能耗与取水温度的耦合性，为确定取水水泵能耗限值，必须找到Ws /Wc 和温差△T 之间的关系。本文以常规空调系统在T=32℃时的能效比(EER=3.71)为基准，对以上建立的系统能耗数学模型进行计算，可以得到温差△T 和比值Ws /Wc 的之间的详细数据，计算值见表2。
中国科技论文在线表2 基于节能条件下的不同输送能耗比值时两系统进水温差要求△T /℃根据表2 计算结果对温差△T 和比值Ws /Wc 利用Matlab 进行线性拟合，得到拟合公式（10），其中ΔT = 3.87a ? 4.19 （10）根据公式(10)可计算得到对应不同水泵能耗下的取水温度限值，也可以得到不同取水温度条件下的取水能耗限值。例如采用直接进水的水源热泵系统，源水侧取水温度为30℃，而冷却塔的出水温度为32℃，两者的温差为2℃，即△T=2℃；采用水源热泵系统的取水能耗是常规空调系统冷却水系统能耗的2 倍，即a=Ws/Wc=2.将a 的值代入公式(10)计算，得到的结果为3.55，大于△T=2.这时就可以得出，在设计条件下运行时，水源热泵系统能效比小于常规空调系统的能效比，没有达到相对节能的效果。
使用板换时的公式修正根据公式(10)的计算，得到在满负荷运行情况下两种空调系统的能效比做比较时，使得水源热泵的系统能效比大于常规空调系统能效比所满足的条件。但需要注意的是，比较的前提是水源热泵的取水方案为水源水简单处理后直接进入机组，取水温度和机组的进水温度相同。在实际的运行中，即使是水源水处理后直接进入机组的取水方案，由于取水管路与外界的热量交换，水处理设备带来的温度变化等因素都能影响到机组的进水温度，使得机组进水温度大于或小于源水的取水温度。特别是对于使用板式换热器的取水系统，由于板式换热器的传热温差(测试结果表明，此温差在2℃左右)，使得进入机组的温度TC 和取水温度Tq 存在一个温差Δt，在制冷季节中，即TC=Tq+ Δt。
使用板式换热器时，公式(10)应变形如下：
ΔT = 3.87a ? 4.19 + Δt （11）同样利用公式(5.1)的计算例子，在冷却塔出水温度为32℃，a=Ws/Wc=2时，假设Δ℃，计算使用板换取水方案时，源水侧应该得到取水水温范围。根据公式(11)可以得到：
ΔT = 3.55 + 2 = 5.55℃ （12）则取水温度小于26.45℃时，才能保证水源热泵系统相对常规空调系统的节能性。
不同负荷率及进水温度下两种空调系统的EER 对比部分负荷率系统能效比进水18℃ 进水24℃ 进水30℃ 进水32℃图2 不同进水温度下EER 随PLR 的变化中国科技论文在线由图 2 可得：进水温度对系统能效比的影响是显着的。无论是满负荷运行，还是在部分负荷运行，在满足机组对进水温度的要求的情况下，进水温度越低，其能效越高。
部分负荷率系统能效比常规系统 32℃热泵系统 32℃热泵系统 31℃图3 直接取水时不同水温下EER 随PLR 的变化图3 为常规空调系统和地表水水源热泵系统在不同温度下，在负荷率变化时的能效比对比。在同样的进水温度(32℃)下，影响常规空调系统和水源热泵系统能耗的因素仅为输送能耗。在输送能耗的对比中，采用水源水直接进机组时，开式水源热泵的取水能耗出现小于常规空调的冷却水水泵能耗的情况，所以图3 中两者的能效比出现交叉。只有在部分负荷率≥0.8 后，常规空调系统的能效比大于水源热泵系统的能效比。
水源热泵机组进水温度为31℃时，由图3 的趋势可以清楚得到，水源热泵系统能效在各种运行状态下均大于常规空调系统的系统能效比。这是因为如果水源热泵系统的机组进水温度降低，此时影响两系统的系统能效比相对大小的因素不仅是输送能耗，还包括机组能耗。
在机组进水温度降低1℃时，水源热泵系统有较高的能效比。可见，该方法可以进行不同进水温度条件下的节能率分析。
板式换热器对开式地表水水源热泵能效比的影响为避免水质对传统机组的影响，在地表水源热泵系统中，常用的技术措施是增加在主机和水体之间增加板式换热器，当取水经板式换热器换热后，排回水体。该方案源水侧取水水泵的扬程增加换热器的阻力，且需要增设一套循环水泵，使得水源侧能耗增大；同时，换热温差减小，从而换热效果稍差，使系统整体的能效比降低。
部分负荷率冷源系统能效比无板换有板换图4 不同负荷率下板换对EER 的影响中国科技论文在线看出，采用中间换热器后，水源热泵系统的整体节能率降低。由于水温和水泵能耗的耦合性，在相同进水温度条件下，采用换热器后的水源热泵系统允许的取水水泵能耗限值增加。即相对直接进水方案，采用中间换热器的取水水泵功率要求更低。
节能率为了具体说明水源热泵系统相对常规空调系统的节能特点，在上述分析的结果上，可以分析水源热泵系统运行时相对与常规空调系统的节能率。常规空调系统运行的能效比为对比基础来分析水源热泵系统节能率。
节能率定义为以使用冷却塔的常规空调系统能效为比较对象，F 为开式湖水源热泵系统运行的能效比， F ′ 为常规空调系统运行的能效比，两者的差值再与常规空调系统运行的能效比相除，得到f 值，则f 为节能率。节能率的数学描述可以表达为：
（13）在满足公式（13）的要求时，就满足了开式地表水源热泵系统在运行中比常规空调系统节能的要求，即保证了开式地表水源热泵系统的高效利用。
因此，可以得到相对冷却塔出水温度为32℃，开式地表水源热泵系统采用水源水直接进机组的取水方案时，不同取水水温下的系统节能率。
不同取水水温时的节能率取水水温/℃节能率结论）通过对开式地表水源热泵系统的运行特点进行分析，得到了开式地表水源热泵系统在不同取水温度下，不同负荷状况下的运行规律和能耗特点，并得到了水源热泵系统能效比的组成特点。
（1）得到基于地表水源热泵系统节能条件下的取水温度和取水能耗的耦合限值。
（2）分析了不同的取水方式对取水能耗及水源热泵系统能效比的影响，得到了不同负荷工况下，采用地表水直接进机组的取水方式相对采用板式换热器时的系统节能率。
（3）对不同取水温度下开式地表水源热泵系统的能耗与使用冷却塔的常规空调系统的能耗进行了对比分析，得到不同取水温度下开式地表水水源热泵系统相对于使用冷却塔的常规空调系统的节能率，该节能率可以作为水源热泵系统取水能耗限值的判断依据。
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